Düzlemde Dönme Dönüşümü

Bir noktanın dönme merkezi etrafında dönme merkezine olan uzaklığı değişmeden döndürülmesine dönme dönüşümü denir.

Şekilde; P(x, y) noktasının orijin etrafında, orijine uzaklığı değişmeden θ açısı kadar döndürülmesi ile

P'(x', y') noktası elde edilmiştir.

Bu dönüşüm, P' = R_θ(P) şeklinde ifade edilir.

Burada dönme merkezi orijindir.

Bir dönme dönüşümünde değişmeyen noktaya dönme merkezi denir.

Dönme dönüşümünde saat yönü negatif yön ve saati tersi yönü pozitif yöndür.

Bir dönme dönüşümünde yön ifade edilmiyorsa pozitif yön yani saatin ters yönü alınır.

Aklınızda Bulunsun!

Analitik düzlemde bir (x, y) noktasının orijin etrafında 90°, 180°, 270° ve 360° döndürüldüğünde

aşağıdaki noktalar elde edilir.

R_90°(x, y) = (–y, x)

R_180°(x, y) = (–x, –y)

R_270°(x, y) = (y, –x)

R_360°(x, y) = (x, y)